Für das Multiplizieren einer Summe oder einer Differenz mit einem Faktor gilt das Distributivgesetz (↑ S. 16). Beispiel: B • (2a + 5x) = 3 • 2a + 3 • 5x = 6a + 15x Ist eine Zahl oder Variable in jedem Glied der Summe (Differenz) enthalten, kann … [Read more...] about Terme mit Variablen – Ausklammern und Ausmultiplizieren
5. Klasse
Potenzen und Quadratwurzeln
Eine Multiplikation gleicher Faktoren kann als Potenz geschrieben werden: Ist die Basis positiv, ist auch jede Potenz positiv; ist die Basis negativ, so ist jede Potenz mit geradem Exponenten positiv und jede Potenz mit ungeradem Exponenten … [Read more...] about Potenzen und Quadratwurzeln
Terme mit rationalen Zahlen
Die Menge der rationalen Zahlen enthält alle Zahlen, die man als Bruch schreiben kann (dazu gehören auch die ganzen Zahlen). Für rationale Zahlen gelten dieselben Rechenregeln, die du schon für ganze Zahlen kennst. (Sieh sie dir auf den Selten 11 bis … [Read more...] about Terme mit rationalen Zahlen
Schriftliches Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen
Bei der schriftlichen Multiplikation rechnet man zunächst ohne Komma. Das Ergebnis erhält so viele Dezimalen wie beide Faktoren zusammen. Beispiel: 2,23 . 3,8: Rechnen ohne Komma: 223 . 38 = 8474 2,23 und 3,8 haben insgesamt 3 Dezimalen, also ist: … [Read more...] about Schriftliches Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen
Schriftliches Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
Bei der schriftlichen Addition und Subtraktion schreibt man die Zahlen stellenweise untereinander, sodass Komma unter Komma steht. Auch das Komma im Ergebnis steht unter den anderen. Dann wird wie gewohnt von rechts beginnend stellenweise addiert … [Read more...] about Schriftliches Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen
5. Klasse Dezimalzahlen Beispiele
Eine Bruchzahl kann man nicht nur als Bruch, sondern auch als Dezimalzahl schreiben. Die Zahlen nach dem Komma heißen Nachkommastellen oder Dezimalen. Wie du Brüche in Dezimalzahlen umwandeln kannst (und umgekehrt), liest du auf S. … [Read more...] about 5. Klasse Dezimalzahlen Beispiele
Rechnen mit Brüchen
Für das Rechnen mit Brüchen gelten dieselben „Vorfahrtsregeln“, die du auch schon für das Rechnen mit Zahlen kennst: 1. Klammern werden zuerst berechnet. Gibt es mehrere geschachtelte Klammern, wird „von innen nach außen“ gerechnet. 2. Gibt es … [Read more...] about Rechnen mit Brüchen
5. Klasse Gemischte Zahlen und unechte Brüche Beispiel
Ein Bruch, dessen Zähler größer ist als sein Nenner, heißt unechter Bruch. Unechte Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden. Bei einem Scheinbruch ist der Zähler ein Vielfaches des Nenners. Scheinbrüche entsprechen ganzen … [Read more...] about 5. Klasse Gemischte Zahlen und unechte Brüche Beispiel
Addieren und Subtrahieren von Brüchen
Um Brüche addieren oder subtrahieren zu können, muss man sie zunächst gleichnamig machen. Dann werden die Zähler addiert (oder subtrahiert) und der gemeinsame Nenner wird beibehalten. Beispiel: Addiere bzw. subtrahiere die … [Read more...] about Addieren und Subtrahieren von Brüchen
Kürzen und Erweitern von Brüchen
Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert. Weder beim Kürzen noch beim Erweitern ändert sich der Wert des Bruchs. Beispiel: Ergänze den … [Read more...] about Kürzen und Erweitern von Brüchen