mathematik drehungen umrechnen

Eine Drehung ist eine Abbildung, die durch Angabe eines Drehzentrums Z und eines Drehwinkels a eindeutig festgelegt wird. Bei einer Drehung wandern die Punkte entgegen dem Uhrzeigersinn auf Kreisbögen um Z. Das Original und sein Bild sind kongruent (deckungsgleich). Jedem Originalpunkt P wird eindeutig ein Bildpunkt P' zugeordnet. Das Zentrum Z wird auf sich selbst abgebildet (Fixpunkt). Drehung eines Punktes P: 1. Zeichne die Gerade durch Z und P. 2. Trage den Drehwinkel (entgegen dem Uhrzeigersinn) an. 3. Übertrage (durch Abmessen oder mit dem Zirkel) die Länge der Strecke ZP auf den zweiten Schenkel. Markiere darauf den Bildpunkt P'. Eine Figur heißt drehsymmetrisch, wenn sie durch eine Drehung auf sich selbst abgebildet werden kann. Ist eine Figur z. B. symmetrisch bei Drehung um 40°, so ist sie es auch bei Drehung um 80°, 120°, 160°, 200° usw. Übung 6 Die Punkte P, O und R wurden jeweils mittels unterschiedlicher Drehwinkel um das Zentrum Z auf die Punkte P', O' und R' abgebildet. Zeichne die einzelnen Drehwinkel ein und miss ihre Größe. Lösung: Winkel PZP' = 20°; Winkel OZO' = 105°; Winkel RZR' = 200° Übung 7 Trage die Punkte A (4|1), B (7|1), C (7|5) und Z (2|2) in ein Koordinatensystem ein. Drehe das Dreieck ABC um den Punkt Z mit einem Drehwinkel von 50°. Zur Auffrischung: Der erste Wert (Rechtswert) gibt jeweils an, wie viele Einheiten rechts vom Ursprung, der zweite Wert (Hochwert) gibt jeweils an, wie viele Einheiten oberhalb des Ursprungs der betreffende Punkt liegt. Lösung: A' (4,112,9); B' (6)5,2); C (2,9|7,8) Übung 8 Gib zu jeder der Figuren die Drehung mit dem kleinsten Winkel an, unter der die Figur auf sich selbst abgebildet wird. Lösung: 60°; 90°; 72° Übung 9 Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen 5 cm und 1,5 cm. Drehe es um 60° um einen seiner Eckpunkte. Drehe das Bildrechteck auch wieder um 60° um diesen Eckpunkt. Führe die Zeichnung so weiter, bis du wieder die Ausgangsfigur erreicht hast. Lösung: Übung 10 Zeichne aus neun Kreisen eine achtblättrige Blume. Konstruiere die Blütenblätter durch 45°-Drehungen um das Zentrum der Blume. Lösung: Vgl. Skizze in der Aufgabenstellung. Übung 11 Zeichne eine Figur, die durch eine 36°-Drehung auf sich abgebildet wird. (Hinweis: Hierfür gibt es verschiedene Lösungsmöglichkeiten.)

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Tag: mathematik drehungen umrechnen