mathematik zweisatz aufgaben

Im Supermarkt kaufst du manchmal mehrere Exemplare desselben Produkts ein. Es steht aber zumeist nur der Preis für 1 Tafel Schokolade, 1 Päckchen Kaugummi oder 1 Liter Saft am Regal. An der Tankstelle tanken deine Eltern in der Regel mehr als 1 Liter Benzin, Super oder Diesel. An der Anzeigetafel steht aber nur der Preis für 1 Liter des entsprechenden Kraftstoffs. In beiden Fällen muss man vorher kurz überschlagen, ob man auch genügend Geld dabei hat. Man spricht von einer Zweisatzrechnung, da man 2 Schritte benötigt, um zur Lösung zu gelangen. Bei der Lösung eines Zweisatzes verwendest du die neuenBegriffe Einfaches und Vielfaches. Im obigen Beispiel wäre 1 Liter Kraftstoff das Einfache und die getankte Menge wäre das Vielfache. Damit du gut rechnen kannst, wandle die angegebenen Größen in eine geeignete! Einheit um. Zu jeder Zweisatzaufgabe formuliert man einen Antwortsatz. Beispiele 1. 1 Liter Benzin kostet 1,55 €. Wie viel kosten 20 Liter Benzin? Lösung: 1. Satz: 1 Liter Benzin kostet 1,55 € = 155 ct. 2. Satz: 20 Liter Benzin kosten 20-mal so viel: 20-155 ct=3 100 ct=31€ Antwort: 20 Liter Benzin kosten 31 € 2. Die Kosten für einen Schulausflug betragen 360 €. Wie viel muss jeder der 30 Schüler bezahlen? Lösung: 1. Satz: 30 Schüler bezahlen 360 €. 2. Satz: 1 Schüler bezahlt den 30. Teil von 360 €: 360 €: 30= 12 € Antwort: Jeder Schüler muss 12 € bezahlen. 112 - a) 8 kg Äpfel kosten 9,60 €. Wie viel kostet ein Kilogramm? b) Eine Flasche Saft kostet 90 ct. Wie viel kosten 5 Flaschen? Lösung: a) 1. Satz: 8 kg Äpfel kosten 9 € 60 ct 2. Satz: 1 kg Äpfel kostet den 8. Teil von 9 € 60 ct (960 ct): 960 ct: 8 = 120 ct =l € 20ct Antwort: 1 kg Äpfel kostet 1 € 20 ct. b) 1. Satz: 1 Flasche Saft kostet 90 ct 2. Satz: 5 Flaschen kosten 5-mal so viel: 90 ct . 5=450 ct=4 € 50 ct Antwort: 5 Flaschen Saft kosten 4 € 50 ct. 113 - Larissa geht auf eine einwöchige Klassenfahrt. Jeder Tag kostet sie 27 €. Wie teuer wird die Fahrt für Larissa? Lösung: 1 Woche hat 7 Tage. 1. Satz: 1 Tag kostet 27 € 2. Satz: 7 Tage kosten 7-mal so viel: 27 €.7 = 189 € Antwort: Die Klassenfahrt kostet Larissa 189 €. 114 - Ein ICE (Intercityexpress) fährt 15 km in 5 Minuten. a) Wie viele Kilometer fährt der ICE bei gleichbleibender Geschwindigkeit in 1 Minute? b) Wie viele Kilometer fährt der ICE in einer Stunde? c) Wie viele Sekunden braucht der ICE für 15 Kilometer? d) Wie lange braucht der Zug für einen Kilometer? Lösung: a) 1. Satz: In 5 min fährt er 15 km 2.Satz: In 1 min fährt er den 5. Teil: 15 km:5 = 3 km Antwort: In einer Minute fährt der Zug 3 km. b) 1 h=60 min Zweisatz: In 1 min fährt er 3 km. In 60 min fährt er 60-mal so viel wie in 1 min: 3 km . 60 = 180 km Antwort: In einer Stunde fährt der Zug 180 km. c) Der Angabe ist zu entnehmen, dass der Zug für 15 km genau 5 Minuten braucht. 5 Minuten sind 300 Sekunden. Der Zug braucht also genau 300 Sekunden. d) Nach Teilaufgabe b braucht der Zug 1 min = 60 s für 3 km. Für 3 km braucht er 60 s. Für 1 km braucht er den 3. Teil von 60 s: 60 s : 3 = 20 s Antwort: Der Zug braucht für 1 km genau 20 Sekunden. Wenn der Sachverhalt klar ist, brauchst du nicht alle Zweisatzaufgaben so ausführlich zu rechnen wie in den vorhergehenden Aufgaben. Die nebenstehenden Lösungen sind Beispiele für solche Kurzversionen. Wenn du eine Aufgabe aufmerksam durchliest, brauchst du manchmal wenig rechnen! 115 - Beim Bau einer 40 Kilometer langen Pipeline (Rohrleitungssystem z. B. zur Ölversorgung) werden verschieden lange Rohre verlegt. Von den Rohren sind 500 jeweils 10 Meter lang. Weitere 1 000 Rohre sind doppelt so lang. 2 000 Rohre sind nur halb so lang wie die 10-m-Rohre. Wie viele 25-Meter-lange Rohre müssen noch verlegt werden? Lösung: Die Pipeline ist 40 km (40 000 m) lang. 500 Rohre sind 10 m lang: Gesamtlänge: 500.10 m=5 000 m 1 000 Rohre sind 20 m lang: Gesamtlänge: 1 000.20 m=20 000 m 2 000 Rohre sind 5 m lang: Gesamtlänge: 2 000.5 m= 10 000 m Gesamtlänge der bereits verlegten Rohre: 35 000 m (35 km) Restlänge der Pipeline: 40 km-35 km = 5 km (5 000 m) Anzahl der noch benötigten Rohre zu je 25 m: 5 000 m: 25 m = 200 Antwort: Es müssen noch 200 Rohre zu je 25 m Länge verlegt werden. 116 - Für eine Geburtstagsfeier kauft Micha 4 Kisten Orangensaft zu je 6,50 €,2 Kisten Cola zu je 4 € 75 ct, 5 Flaschen Mineralwasser zu je 55 ct und 3 Schokoladenkuchen, die insgesamt 10,50 € kosten. Das Kistenpfand beträgt insgesamt 17,60 €. Wie viel muss Micha an der Kasse bezahlen? Lösung:

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