multiplizieren beispeil und lösungen

Nimmt man 2 Zahlen miteinander mal, so multipliziert man diese beiden Zahlen. Die Rechnung nennt man Multiplikation. Jede Multiplikation kann man als wieder-holte Addition von immer der gleichen Zahl auffassen. So gilt also: 3 . 4- — 4 + 4 + 4 12 Häufig wird das Wort “Produkt” sowohl als Bezeichnung des Ausdrucks “3-3” als auch zur Bezeichnung seines Wertes “12” gebraucht. Vorgehen beim schriftlichen Multpilizieren: • Schreibe beide Faktoren nebeneinander. • Multipliziere den 1. Faktor nacheinander mit allen Stellen des 2. Faktors. • Ist der 2. Faktor mehrstellig, so wird er in Einer, Hunderter, Tausender, … zerlegt und berechnet. Anschließend werden alle untereinander geschriebenen Produkte addiert. Beispeil : 1. Multipliziere schriftlich : 204.7 Lösungen : 2. Multipliziere schriftlich: 367.28 Lösungen : • Wenn du eine Zahl mit 1 multiplizierst, so entspricht das Produkt stets dieser Zahl. • Wenn du eine Zahl mit 0 multiplizierst, so entspricht das Produkt stets 0. • Wenn du eine Zahl mit 10, 1000, 1 000, … multiplizierst, so entspricht das Produkt stets dieser Zahl mit 1, 2, 3, … angehängten Nullen. Beispeil : a. 124.1 = 124 Multiplikation mit 1 lässt die Zahl unverändert. b. 675.0 = 0 Multiplikation mit 0 ergibt immer 0. c. 34.10 = 340 10 hat 1 Null -> Hänge 1 Null an die Zahl d. 567.100 = 56 700 100 hat 2 Nullen -> Hänge 2 Nullen an e. 8 093.1 000 = 8 093 000 1 000 hat 3 Nullen -> Hänge 3 Nullen an 55. Schreibe kürzer und berechne : a) 8+8+8+8+8+8 b) 16+16+16 c) 1+1+1+1+1+1+1 d) 25+25+25+25 Lösungen : a) 6.8 = 48 b) 3.16 = 48 c) 7.1 = 7 d) 4.25 = 100 56. Schreibe jeweils als Summe mit lauter gleichen Summanden. (Es gibt verschiedene Möglichkeiten.) a) 1.8 b) 27.2 c) 4.16 Lösungen : a) 1.8 = 1+1+1+1+1+1+1+1 8-mal der Summand 1 b) 27.2 = 2+2+2+2+2+2+2+2+2 2+2+2+2+2+2+2+2+2 2+2+2+2+2+2+2+2+2 27-mal der Summand 2 Oder 27.2 = 27+27 c) 4.16 = 16+16+16+16 4-mal der Summand 16 57. Berechne den Wert des Produkts schriftlich (falls nötig). a) 34 . 89 b) 1 0002 . 211 c) 444 . 12 124 d) 643 . 192 e) 78 . 8 f) 3 . 18 g) 2 389 . 1 h) 23 456 . 0 57 Lösungen : 58. Fülle bei der folgenden schriftlichen Multiplikation die graunen Kästchen so, das Ergebnis stimmt. Lösungen 58 : 59. Finde 3 verschiedene Zahlen (a,b,c) sodass gilt: a) a.b.c=28 b) a.b.c=72 c) a.b.c=66 59 Lösungen a) 1.4.7 = 28 b) 2.4.9 = 72 c) 2.3.11 = 66 60. Welche Aufgabe gehört zu welchem Ergebnis? Wenn du bei jeder Aufgabe vorher die Lösung überschlägst, kannst du viel Zeit sparen. a) 34.79 b) 15.15 c) 49.21 d) 9.201 e) 154.95 f) 205.191 14 630 , 1 029, 225, 39 155, 1 809, 2 686 60 Lösungen a) Überschlag : 34.79 ≈ 35.80 = 2 800 34.79 = 2 686 b) Überschlag : 15.15 ≈ 10.10 = 200 und 20.20 = 400 15.15 = 225 c) Überschlag : 29.21 ≈ 50.20 = 1000 49.21 = 1 029 d) Überschlag : 9.201 ≈ 10.200 = 2000 9.201 = 1 809 e) Überschlag : 154.95 ≈ 150.100 = 15 000 154.95 = 14 630 f) Überschlag : 205.191 ≈ 200.200 = 40 000 205.191 = 39 155 61. Bilde mit den ziffern 2, 3, 5 Alle möglichen Produkte mit 2 Faktoren und berechne sie. Jede Ziffer darf nur einmal vorkommen. Alle Umkehrungen sind erlaubt. (Wie viele mögliche Produkte gibt es?) 61 Lösungen : Diese Aufgabe kannst du nur durch geschicktes Kombinieren und Ausprobieren lösen. Im 9. Und 10. Schuljahr lernst du Methoden kennen, wie man die Anzahl der Möglichkeiten berechnet. 23.5=115 2.35=70 25.3=75 2.53=106 32.5=160 3.25=75 35.2=70 3.52=156 52.3=156 5.23=115 53.2=106 5.32=160 Mit den Umkehrungen gibt es 12 Möglichkeiten.

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