So ähnlich, wie auf einem Lineal die Maßeinheiten angeordnet sind, kann man die natürlichen Zahlen auf einem Zahlenstrahl anordnen. Der Zahlenstrahl beginnt bei 0 und umfasst nach rechts unendlich viele Zahlen. Der Abstand zwischen den einzelnen Zahlen ist immer gleich.
# Beim Vergleich zweier verschiedener natürlicher Zahlen verwendet man die Zeichen <und> :
< heißt: “kleiner als”
> heißt: “größer als”
# Die Spitze der beiden Zeichen (<,>) weist stets zur kleineren Zahl.
# Werden zwei Zahlen auf dem Zahlenstrahl verglichen, so liegt die größere Zahl immer rechts und die kleinere Zahl immer links.
# Es gibt keine größte Zahl, denn der Zahlenstrahl ist unendlich.

Beispiele

1.

Die Zahl 7 steht rechts von der Zahl 2. Man schreibt: 7 > 2
Die Zahl 1 steht links von der Zahl 4. Man schreibt: 1< 4
Die Zahl 3 hat den Nachfolger 4 und den Vorgänger 2.

2. Zeichne einen Zahlenstrahl und trage folgende Zahlen ein:
a) 14, 11, 17, 3, 5, 23
b) 8, 12, 24, 32, 38

Lösung :

Beispiel 1: Trage die Zahlen 15, 72, 110, 35, 48, 80 jeweils in einen der 3 Zahlenstrahlen ein. Entscheide dich bei jeder Zahl für den greeigneten Zahlenstrahl.

Lösungen 1: Einzutragen sind 15, 35, 48, 72, 80 und 110:

Est gibt mehrere Möglichkeiten. Die Zahl 80 kann z. B. Auf dem 1. Oder auf dem 3. Zahlenstrahl eingetragen werden. Die Schrittweite auf den Zahlenstrahlen betr ägt 5 bzw. 6 bzw. 10 L ängeneinheiten.

Beispiel 2: Auf dem Zahlenstrahl sind die Zahlen 0, 10, 20, 30 markiert.
Trage die Zahlen 4, 12, 18, 26, 32 ein.

Lösungen 2: Einzutragen sind 4, 12, 18, 26 und 32:

Der Abstand zwischen zwei Teilstrichen auf dem Zahlenstrahl beträgt 2 Längeneinheiten. Alle einzutragenden Zahlen sind Zweierzahlen. Zur Lösung gelangt man durch Abzählen der Teilstriche von 0 an.

Beispiel 3: Setze eines der beiden Zeichen <oder> ein:
a) 67 a 57
b) 1.001 a 1.10
c) 4.545 a 5.454
d) 42.312 a 43221
e) 100.100 a 101.001
f) 989.898 a 988.998

Lösungen 3: Zur Lösung gelangt man, indem die Stellenwerte der entsprechenden Zahlen von links nach rechts verglichen werden. Wenn bei einem gleichen Stellenwert die größere einstellige Zahl vorliegt, so bezeichnet dies auch die größere Gesamtzahl.
a) >
b) <
c) <
d) <
e) <
f) >

Beispiel 4: Ordne folgende Zahlen nach der Größe. Beginne mit der kleinsten Zahl.

Lösungen 4:: Vergleiche die Stellenwerte der Zahlen von links nach rechts.
a) 79 < 87 < 89 < 97< 98 <99
b) 3.433 < 3.434 < 3.444 < 4.333 < 4.334
Beispiel 5: Zu welcher Zahl gelangst dua uf dem Zahlenstrahl, wenn du
a) won 8 startest und 15 nach rechts gehst?
b) von 11 startest, 23 nach rechts und dann wieder 12 nach links gehst?

Lösungen 1:

Lösungen a)

Man gelangt zur Zahl 23.

Start -> 15 Einheiten nach

Rechts -> Endpunkt 23

Lösungen b)

Man gelangt zur Zahl 22.
Start 11 -> 23 Einheiten nach
Rechts -> Endpunkt 34
Start 34 -> 12 Einheiten nach
Links -> Endpunkt 22

Beispiel 6: Welche Zahlen kann man einsetzen? Finde für jedes Kästchen ein Beispiel.
a) 56 > a > 32
b) 712 > a > 709 > a
c) 950 < a < 955 < a < 957
d) a < 999 < a < a
Lösungen 6: Für die beiden jeweils letzten Kästchen gibt es unendlich viele Einsetzmöglichkeiten.
a) 56 > 55 … 33 > 32
b) 712 > 711 und 710 > 709 > 708 … 0
c) 950 < 951 … 954 < 955 < 956 < 957
d) z. B. 0 … 998 < 999 < 1.000 < 1.001
z. B. 0 … 998 < 999 < 3.000 < 6.587
Beispiel 7: Nenne 3 Beispiele, bei denen Ausschnitte Von Zahlenstrahlen in der Umwelt vorkommen.

Lösungen 7: Das Lineal ist eine Form des Zahlenstrahls (für Längen von 0 cm bis 30 cm).
Das Thermometer ist eine Form des Zahlenstrahls (für Temperaturen von zirka —30 °C bis +40 °C).
Der Gliedermaßstab ist eine Form des Zahlenstrahls (für Längen von 0 m bis 2 m).
Die Tastatur für die Stockwerkshöe im Fahrstuhl ist eine Form des Zahlenstrahls (für Stockwerkshöhen von manchmal —2 bis zirka +5).
Beispiel 8: Zeichne einen (eventuell unvollständigen) Zahlenstrahl, auf dem du die folgenden Zahlen eintragen kannst. Bedenke, dass du dir bei jeder Aufgabe zuerst eine geeignete Schrittweite auf dem Zahlenstrahl überlegen musst.
a) 1, 3, 5, 7, 9
b) 40, 70, 120, 180, 240, 270
c) 1.500, 900, 2.300, 200, 1.100
d) 1.200.000, 2.100.000, 1.500.000, 900.000, 2.800.000

Lösungen 8:

a)

b)

c) 

d)