Die Dezimalzahl 3,528 aus Übung 13 kannst du auf dem Zahlenstrahl nicht genau eintragen. Du müsstest in deinem Heft die Strecke zwischen 3 und 4 in 1000 gleiche Teile teilen, um 3,528 zu finden. Das ist praktisch nicht möglich. Deshalb musst du dich mit einer ungefähren Position der Zahl 3,528 auf dem Zahlenstrahl in deinem Heft begnügen. Man spricht dann von einer näherungsweisen Darstellung oder kurz von einer Näherung für die Zahl 3,528 auf dem Zahlenstrahl.

Solche Näherungen erhältst du durch Runden. Hier ist die Rundungsregel:
Zur letzten Ziffer, auf die gerundet werden soll, wird i addiert, wenn die folgende Ziffer 5,6,7,8 oder 9 ist. Wenn die letzte Ziffer, auf die aufgerundet werden soll, eine 9 ist, dann wird aus ihr eine Null mit Übertrag 1 (vergleiche das letzte Beispiel unten). Lautet die nachfolgende Ziffer 0,1,2,3 oder 4, kann der «Rest» weggelassen werden.
Tipp: Solltest du unsicher sein, lies im klipp & klar Lerntrainer «Dezimalbruchrechnung» (Nr. 60394) nach.

Biespiel
3.528 ergibt gerundet auf eine Stelle nach dem Komma 3,5, denn die folgende Ziffer ist 2.
3.528 ergibt gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma 3,53, denn die folgende Ziffer ist 8.
11,26 ergibt gerundet auf drei Stellen nach dein Komma 11,267, denn die folgende Ziffer ist 6.
14,4999 ergibt gerundet auf drei Stellen nach, dem Komma 14,500, denn die folgende Ziffer ist 9, und es entstehen zwei-Nullen durch Übertrag.

Übung 14
Runde 13,58147 und 1,49999 auf die jeweils angegebenen Stellen nach dem Komma:
a) auf drei Stellen nach dem Komma,
b) auf vier Stellen nach dem Komma.

Lösüng:
a) 13,581 und 1,500                       b) 13,5815 und 1,5000

Nun kannst du näherungsweise Zahlen wie 13,58147 oder  auf dem Zahlenstrahl eintragen. Zum Einträgen auf dem Zahlenstrahl wie auf Seite 19 ist es jedoch sinnvoll, auf eine Stelle nach dem Komma zu runden. Mehr Stellen nach dem Komma können in der Zeichnung, die du im Heft ausführst, nicht berücksichtigt werden. Damit erhältst du beispielsweise für 13,58147 den Näherungswert 13,6 und für 0,123456790 den Wert 0,1. Diese Werte kannst du sinnvoll eintragen.

Das Runden ist für viele Anwendungen unerlässlich. Angaben wie zum Beispiel DM 10,3214 sind eine Ausnahme. Geldbeträge werden im Allgemeinen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet (Pfennige).

Längen in m, die du mit dem Zollstock misst, gibst du auf 3 Stellen nach dem Komma an. Die Längenangabe 12,382 m bedeutet 12 Meter, 3 Dezimeter, 8 Zentimeter und 2 Millimeter. Genauer kannst du vom Zollstock nicht ablesen.

Übung 15
a) Holger gibt als Breite seines Schreibtisches 1,84995 m an. Runde diese Angabe auf sinnvolle Weise.
b) Sven ja behauptet, ihr Kleiderschrank sei 3,2 m breit. Gib eine sinnvolle Breite an.

Lösüng:
a) Das ist keine sinnvolle Längenangabe. Holger kann bestenfalls Millimeter ablesen. Er muss auf 3 Stellen nach dem Komma runden: 1,850 m.
b) Die Angabe von Svenja ist ebenfalls sinnlos. Eine sinnvolle Angabe ist: 3,222 m.

Hinweis
Runden hilft dir bei der näherungsweisen Darstellung von Zahlen auf dem Zahlenstrahl und bei sinnvollen Zahlenangaben in den Anwendungen, zum Beispiel bei Preis- und Längenangaben.