Denke dir den Zahlenstrahl so an 0 gespiegelt, wie du dies in der obigen Abbildung siehst. Die gespiegelten Zahlen sind rot dargestellt.
Übüng 19
a) Notiere Ähnlichkeiten von Spiegelzahlen mit Zahlen auf einer Zeittafel und auf einem Thermometer.
b) Welche Zahlen gehören zu den Spiegelzahlen 17 und 8,5?
c) Vergleiche die Abstände von Zahl und zugehöriger Spiegelzahl zur 0. Was fällt dir auf?
d) Verzehnfache die Ausgangszahl 3,1. Welches ist die zum Ergebnis gehörige Spiegelzahl?
Begründe unter Beachtung des Abstands von 0,
e) Wie «spiegelt» sich die Additionsaufgabe 1,5 + 5,5 = 7? Gib eine entsprechende Gleichung für die Spiegelzahlen an. Denke daran, die gespiegelten Zahlen rot zu schreiben.
Lösüng:
a) Spiegelzahlen erinnern an Jahre vor «null» und an negative Temperaturen.
b) Die Zahlen 17 und 8,5.
c) Der Abstand ist jeweils gleich.
d) Der Abstand von 0 verzehnfacht sich. Die Spiegelzahl ist 31.
e) 1,5 + 5,5 = 7
Die drei Beispiele zeigen: Zur Beschreibung verschiedener Anwendungen reichen die Zahlen unserer Zahlenmenge IB tatsächlich nicht mehr aus. Bei den Temperaturangaben erscheinen neben den Plusgraden auch Minusgrade, in den Zeittafeln musst du die Jahre vor Christi Geburt von denen nach Christi Geburt unterscheiden. Das Beispiel der Spiegelzahlen macht dir darüber hinaus noch deutlich, dass du jeder Zahl aus IB eine neue Zahl (die Spiegelzahl) unmittelbar zuordnen kannst.
Zahlen wie diese Spiegelzahlen werden negative Zahlen genannt. Man kennzeichnet sie durch ein vorgesetztes Minuszeichen.
Das Vorgesetzte Minuszeichen hast du bereits bei der Angabe von Minusgraden (negativen Temperaturen) kennen gelernt.
Biespiel