Quadrate und Rechtecke sind Vierecke mit besonderen Eigenschaften.
Diese beiden Flächenformen findest du besonders häufig in deiner Umgebung. Schulhefte, Schränke, Türen, Bücher, Fußballplätze, Bilderrahmen, … haben die Form eines Rechtecks. Seiten eines Würfels, Kacheln, bestimmte Schokoladenpackungen, CD-Hüllen, Schallplattenhüllen, … haben die Form eines Quadrats.

Beispiel
Die folgenden Figuren sind gegeben:

a) Welche der Vierecke sind Quadrate, Rechtecke oder keines von beiden?
b) Als Anna-Sophia die Lösung sieht, meint sie, dass sie falsch ist, da die Vierecke 2 und 4 auch Rechtecke sind. Was meinst du dazu?
Lösung:
a) Die Vierecke 1, 3 und 5 sind Rechtecke.
Die Vierecke 2 und 4 sind Quadrate.
Das Viereck 6 ist weder ein Quadrat noch ein Rechteck, denn die benachbarten Seiten stehen nicht senkrecht aufeinander.
Man nennt es Raute.
Das Viereck 7 ist weder ein Quadrat noch ein Rechteck, denn die benachbarten Seiten stehen nicht senkrecht aufeinander.
Man nennt es Parallelogramm.
b) Streng genommen hat Anna-Sophia recht. Jedes Quadrat ist auch immer ein Rechteck und zwar ein besonderes mit 4 gleich langen Seiten. Aber umgekehrt gilt: Nicht jedes Rechteck ist auch ein Quadrat.
161 – a) Zeichne ein Rechteck mit den Seitenlängen a=7 cm und b = 3 cm.
b) Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge a=4 cm.
Lösung:

162 – a) Trage in ein Quadratgitter folgende Punkte ein:
A(1|2), B(2|2), C(2|3),D(1|3),
E(4|0), F(7|3), G(5|5), H(2|2),
I(0|4), J(3|4), K(3|6), L(0|6)
b) Betrachte die Vierecke ABCD, EFGH und IJKL.
Um welche Art von Viereck handelt es sich jeweils?
c) Miss die jeweiligen Seitenlängen.

Lösung:

163 – Wie viele Rechtecke findest du in der unteren Figur?

Lösung:

Es sind 18 Rechtecke.

Dies ist eine Aufgabe zum Knobeln und Ausprobieren. Dabei werden auch die Konzentrationsfähigkeit, die Merkfähigkeit und das strategische Vorgehen geschult. Stelle diese Aufgabe auch deinen Mitschülern. Interessante Diskussionen werden die Folge sein!

164 – Warum sind folgende Figuren weder Rechtecke noch Quadrate?

a) Nicht alle gegenüberliegenden Seiten sind parallel.
b) Benachbarte Seiten stehen nicht senkrecht aufeinander.
c) Die Figur hat keine 4 Seiten.
d) Die Figur hat mehr als 4 Eckpunkte.
Diese Begründungen sind jeweils eine Möglichkeit. Es gibt für jede Figur noch andere Begründungsmöglichkeiten, warum kein Rechteck oder Quadrat vorliegt.
165 – Zeichne ein schräg liegendes Rechteck und ein schräg liegendes Quadrat belie biger Breite und Länge auf kariertes Papier.
Lösung:

166 – Zeichne ein schräg liegendes Rechteck und ein schräg liegendes Quadrat belie biger Breite und Länge auf weißes Papier. Benutze das Geodreieck.

Lösung: