Zwei Strahlen (Halbgeraden) g und h, die von einem gemeinsamen Punkt S ausgehen, bilden einen Winkel. S heißt Scheitel(punkt), die beiden Strahlen heißen Schenkel des Winkels.

Der Voilwinkel entsteht durch eine volle Drehung. Die Größe eines Winkels wird in der Einheit Grad (Zeichen: °) gegen den Uhrzeigersinn gemessen. 1° ergibt sich aus der Zerlegung des Vollwinkels in 360 gleiche Teile.

Messen eines Winkels:
– Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt so auf den Scheitel, dass die Linealkante auf dem ersten Schenkel liegt;
– lies die Größe des Winkels ab.

Zeichnen eines Winkels:
– Zeichne den ersten Schenkel und markiere den Scheitel S;
– trage den Winkel entgegen dem Uhrzeigersinn ab (markiere einen Punkt);
– zeichne den zweiten Schenkel, indem du den markierten Punkt mit dem Scheitel verbindest.

Übung 1 Übertrage die Figur in dein Heft. Trage die folgenden Winkel mit farbigen Kreisbögen ein und bezeichne sie mit den entsprechenden Buchstaben (a, ß, y usw.).

Übung 2 Übertrage die Figur in dein Heft. Trage die folgenden Winkel mit farbigen Kreisbögen ein.

Übung 3 Zeichne die angegebenen Winkel und beschrifte sie mit den gegebenen Bezeichnungen. Mache dir vorher jeweils anhand einer Skizze klar, wie groß der Winkel ungefähr sein wird.

Übung 4 Beschrifte die eingezeichneten Winkel mithilfe der angegebenen Punkte. Achte darauf, dass Winkel entgegen dem Uhrzeigersinn bezeichnet werden.

Lösung:

Übung 5 Wie groß ist der Winkel, den die beiden Zeiger einer Uhr zu den angegebenen Zeiten einschließen? Beantworte ohne zu zeichnen. Gibt es mehrere mögliche Antworten?
a) 6 Uhr               b) 3 Uhr               c) 12 Uhr             d) 1 Uhr               e) 16 Uhr             f) 5 Uhr
Lösung:
a) 180°; b) 90° oder 270°; c) 0°; d) 30° oder 330°; e) 120° oder 240°; f) 150° oder 210°

WİSSEN

Winkel über 180°
Um einen Winkel zu messen, der größer als 180° ist, musst du
ihn zerlegen:
1. Verlängere den ersten Schenkel über den Scheitel hinaus;
2. miss den kleinen Winkel;
3. addiere 180°.
Entsprechend kannst du auch vorgehen, wenn du einen Winkel zeichnen willst, der größer als 180° ist.
Liegt der Winkel zwischen 270° und 360°, so kannst du den kleinen Winkel im Uhrzeigersinn, also „in die falsche Richtung“, messen und von 360° subtrahieren

Übung 6 Zeichne die angegebenen Winkel und beschrifte sie entsprechend. Mache dir jeweils vorher anhand einer Skizze klar, wie groß der Winkel ungefähr sein wird.

Übung 7 Schätze zunächst die Größe der angegebenen Winkel. Miss sie anschließend genau und vergleiche deine Ergebnisse. (Tipp: Verlängere die Schenkel zum Messen.)

Lösung 7 :

Übung 8 Die Stubenfliege Willi läuft auf der Suche nach Essen auf einem Tisch 5 cm weit in eine Richtung. Hier findet sie nichts zu fressen, also dreht sie sich um 60° nach rechts und läuft 4 cm weiter. Wieder nichts, also dreht sie sich um 95° nach rechts, läuft -und nach 3,2 cm riecht sie etwas. Sie dreht sich um 75° nach rechts, sieht das leckere Essen und muss 6,3 cm laufen, bis sie es erreicht hat.
a) Zeichne Willis Weg. Achte darauf, genau zu zeichnen!
b) Wo befindet sich Willi am Ende seiner Suche?
c) Um welchen Winkel muss sich Willi nach rechts drehen, um wieder in seineursprüngliche Laufrichtung zu schauen?
d) Um welchen Winkel hat Willi sich dann insgesamt – einschließlich c) -gedreht?

Lösung 8:

a) 

b) Willi befindet sich an seinem Startpunkt.

c) Er müsste sich um 130° nach rechts drehen.

d) Insgesamt hat er sich um 360° gedreht.