Du kannst bislang nur endliche Dezimalzahlen in einen Bruch umwandeln. Jetzt geht es darum, unendliche Dezimalzahlen in einen Bruch umzuwandeln.

usw. Einfache Perioden lassen sich mit dem Nenner 9 erzeugen.
Hilfe: Lies zur Umwandlung endlicher Dezimalzahlen noch einmal Seite 12.

#Biespiel

Wenn eine einfach periodische Dezimalzahl nicht sofort periodisch ist, muss sie durch Erweitern mit Zehnerpotenzen so umgewandelt werden, dass sie sofort periodisch ist. Anschließend kann sie mit Hilfe des Nenners 9 in einen Bruch umgewandelt werden.

#Biespiel

#Übüng 9
Wandle wie in den Beispielen in einen Bruch um.

Mehrfach periodische Dezimalzahlen wandelst du auf ganz ähnliche Weise um. Zum Beispiel kannst du zur Umwandlung 2fach periodischer Dezimalzahlen 99stel, bei 3fach periodischen 999stel usw. verwenden.

Lösung:

#Tipp: Erweitere, wo es nötig ist, mit Zehnerpotenzen.

#Biespiel

#Übüng 10
Wandle wie im Beispiel in Brüche um.

Zu jedem dir bekannten Bruch gehört eine endliche Dezimalzahl oder eine periodische (= unendliche) Dezimalzahl. Umgekehrt kannst du jede endliche Dezimalzahl oder jede periodische (= unendliche)
Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln. Solche Dezimalzahlen sind also lediglich andere Schreibweisen für Brüche. Sie werden deshalb auch Dezimalbrüche genannt.

#Lösung:

#Tipp
Zwei verschiedenartig aussehende Zahlen sind also völlig gleich. Entscheide selbst, mit welcher Darstellung der Zahlen du jeweils arbeitest. Bei Anwendungsaufgaben bieten sich die Dezimalzahlen an. Mit Brüchen wirst du rechnen, wenn die zugehörigen Dezimalzahlen unendlich sind.