Wenn du Brüche der Größe nach ordnen sollst, gehe so vor: Schaue dir zuerst die Zähler an. Sind sie gleich, so kannst du sofort entscheiden: Der Bruch mit dem größeren Nenner ist der kleinere von beiden.
Sind die Zähler verschieden groß, dann schaue dir die Nenner an. Wenn die Nenner gleich sind, kannst du wieder sofort entscheiden: Der Bruch mit dem kleineren Zähler ist der kleinere von beiden.
Wenn keiner dieser beiden Fälle vorliegt, kannst du die zu vergleichenden Brüche gleichnamig machen und damit gleiche Nenner erzeugen.
Wie du dann bei gleichen Nennern vorgehen musst, weißt du schon (vergleiche 2.).

#Biespiel

#Hinweis:
nennt man Ungleichungskette.

#Übüng 11
Ordne der Größe nach. Notiere die folgenden Zahlen jeweils in einer Ungleichungskette.

#Lösung:

In der vierten Teilaufgabe von Übung 11 musstest du drei Brüche gleichnamig machen. Hier ein anderer Vorschlag zur Lösung solcher Aufgaben.
Wandle die drei Brüche erst in Dezimalzahlen um und ordne sie dann. Du erhältst:

Die drei Dezimalzahlen lassen sich leicht der Größe nach anordnen,nämlich:
2,546… < 2,549… < 2,786…
Hilfe: Lies zur Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen noch einmal Seite 13.
Von zwei Dezimalzahlen ist diejenige die kleinere, deren ganzer Anteil kleiner ist.
Zwei Dezimalzahlen, deren ganzer Anteil gleich ist, schreibt man so untereinander, dass Komma unter Komma steht. Dann werden die untereinander stehenden Ziffern nach dem Komma verglichen. Die erste kleinere Ziffer in der gemeinsamen Ziffernfolge zeigt an, welche der beiden Dezimalzahlen die kleinere ist.
#Biespiel
2,549 < 2,786, weil 5 < 7 ist.
2,546 < 2,549, weil 6 < 9 ist. Insgesamt gilt die Unglcichungskette: 2,546… <2,549… <2,786…
#Übüng 12
Ordne der Größe nach. Notiere die Zahlen in einer Ungleichungskette.

a) 25,321 < 26,321
b) 25,321 < 25,322
c) 1,123 < 1,1231 < 1,12311
d) 1,57< 2,31 < 2,78 < 3,5
e) 1,101 < 1,11 < 1,111 < 1,1