Beim Addieren dürfen die Summanden vertauscht werden (Kommutativgesetz).
Beispiel:  3 + 4 = 4 + 3
Die Reihenfolge der Rechenschritte darf beim Addieren geändert werden (Assoziativgesetz).
Beispiel:  (3 + 4) + 2 = 3 + (4 + 2)
Beim Subtrahieren dürfen weder Minuend und Subtrahend noch die Rechenschritte einfach vertauscht werden.
Beispiel:  7 – 3 ≠ 3 – 7
(7 – 4)- 3 = 3- 3 = 0, aber 7 -(4-3) = 7-1 = 6

Beispiel: Übertrage die Aufgaben so in dein Heft, dass die entsprechenden Stellen untereinanderstehen. Berechne schriftlich.

a) 307 + 412 b) 112 + 22
c) 217-22 d) 935-475-82-6
e) 756 + 47 + 93 + 434 f) 3121-1349
g) 86444-37 710 – 101 – 4678 h) 27 902 -4090-13 243
i) 411 + 711 j) 6271-5389
k) 4562 + 14901 + 5390 + 291 + 9087
I) 56888 + 1017755 + 3546 + 84011

Lösung:

a) 719; b) 134;
c) 195; d) 372;
e) 1330; f) 1772;
g) 43 955; h) 10 569;
i) 1122; j) 882;
k) 34 231; I) 1162 200

Beispiel: Übertrage den Text der Aufgabe zunächst in einen Rechenausdruck. Überschläge zuerst das Ergebnis und berechne es anschließend.
a) Subtrahiere von 600000 die Summe der Zahlen 72 009 und 311777.
b) Vergrößere die Differenz aus 8954 und 6294 um 3459.
c) Subtrahiere die Differenz der Zahlen 7654 und 449 von deren Summe.

Lösung:

a) 600 000 – (72 009 + 311 777) = 216 214;
b) (8954 – 6294) + 3459 = 6119;
c) (7654 + 449) – (7654 – 449) = 8103 – 7205 = 898