– Mehrere Anteile können zusammen auch größer sein als ein Ganzes.

– Ist der Zähler kleiner als der Nenner, so heißt der Bruch echter Bruch. Ist der Zähler größer oder gleich dem Nenner, so heißt der Bruch unechter Bruch.

– Brüche können auf dem Zahlenstrahl angeordnet werden. Die Strecke zwischen 0 und 1 entspricht dem Ganzen, das aufgeteilt wird.

– Alle Brüche, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen, stehen für dieselbe Bruchzahl.

– Ein Bruch, dessen Zähler ein Vielfaches des Nenners ist, heißt Scheinbruch. Scheinbrüche entsprechen natürlichen Zahlen.

– Einen unechten Bruch kann man als gemischte Zahl schreiben. Dies ist die Summe aus einer natürlichen Zahl und einem echten Bruch. Das Pluszeichen wird nicht geschrieben. Man sagt auch: gemischte Schreibweise einer Zahl.

– Ein Quotient (das Ergebnis einer Division) kann als Bruch geschrieben werden. Umgekehrt kann jeder Bruch als Quotient geschrieben werden.

– Die Menge der Bruchzahlen beinhaltet alle Zahlen, die sich als Bruch schreiben lassen. Dazu gehören auch alle natürlichen Zahlen, nicht aber die negativen Zahlen. Man schreibt: B

Übung 8 Trage die angegebenen Zahlen am Zahlenstrahl ein.

Bruchzahlen möglichst weit kürzt und Scheinbrüche als natürliche Zahlen schreibst.

Gestern habe ich sechs achtel  Stunden              Fußball gespielt. Ich schoss

insgesamt fünfzehn drittel         Eckbälle               und        vier        halbe    Tore.

Vor lauter Durst trank ich dreißig zwanzigstel    Liter Mineralwasser.

Leider wurde ich fünfzig zehntel             Minuten vor Schluss ausgewechselt.

Am Ende haben wir acht halbe zu acht achtel                   gewonnen.

Lösung : 

Übung 10 Markiere die Brüche, die dieselbe Bruchzahl darstellen jeweils in derselben Farbe.

Lösung :

Übung 11 Kürze den Bruch und schreibe ihn – falls möglich – als natürliche Zahl.

Lösung : 

WİSSEN
Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln
Eine Zahl, die aus einer natürlichen Zahl und einem
echten Bruch besteht, soll umgewandelt werden.
1. Schreibe die natürliche Zahl als Bruch mit dem Nenner 1.
2. Erweitere diesen Bruch auf den Nenner des zweiten Bruchs.
3. Addiere beide Brüche, indem du die Summe der Zähler bildest und den Nenner beibehältst.

Übung 12 Schreibe in Bruchschreibweise.

Lösung : 

Übung 13 Bei den gemischten Zahlen ist etwas schief gegangen. Kürze die Brüche so weit wie möglich. Forme so um, dass der Bruchanteil der gemischten Zahl jeweils ein echter Bruch ist. Schreibe in dein Übungsheft. Die Beispiele zeigen dir, wie du die Brüche vereinfachen kannst:

WİSSEN

Unechten Bruch in gemischte Zahl umwandeln
1. Der Nenner bleibt erhalten.
2. Teile den Zähler durch den Nenner und schreibe die Ganzen vor den Bruchstrich.
3. Der übrig gebliebene Rest ergibt den neuen Zähler.

Übung 14 Schreibe die Brüche in der gemischten Schreibweise. Ordne sie dann der Größe nach.

Übung 15 Wandle von der reinen Bruchschreibweise in die gemischte Schreibweise. Kürze so weit wie möglich.

Übung 16 Gib das Ergebnis in gemischter Schreibweise an.

a) 9 : 2                  b) 5 : 4                                  c) 10 : 3                                d)26 : 6

Lösung: