Addition und Subtraktion
Addition zweier rationaler Zahlen
1. mit demselben Vorzeichen:
– Addiere die Beträge;
– gib dem Ergebnis das gemeinsame Vorzeichen.

2. mit unterschiedlichen Vorzeichen:
– Subtrahiere den kleineren Betrag vom größeren;
– gib dem Ergebnis das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag.

Die Subtraktion einer Zahl von einer anderen liefert das gleiche Ergebnis wie die Addition der Gegenzahl: a – b = a + (-b)

Zur Vereinfachung dürfen Vorzeichen und Rechenzeichen zusammengefasst werden.

Multiplikation und Division

Multiplikation zweier rationaler Zahlen:
– Multipliziere die Beträge;
– das Produkt ist positiv, wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen haben;
– das Produkt ist negativ, wenn sie unterschiedliche Vorzeichen haben.

Division zweier rationaler Zahlen:
– Dividiere die Beträge;
– der Quotient ist positiv, wenn Dividend und Divisor gleiche Vorzeichen haben;
– der Quotient ist negativ, wenn sie unterschiedliche Vorzeichen haben. Achtung: Durch null darf nicht geteilt werden!

Division einer rationalen Zahl durch eine andere bedeutet das Gleiche wie Multi-plikation mit dem Kehrwert: a:b = a .1/b

Übung 12 Berechne in deinem Übungsheft.

Übung 13 Berechne: (Tipp: Überlege dir zuerst, welches Vorzeichen das Ergebnis hat!)

Übung 14 Forme die Terme so günstig wie möglich um und berechne das Ergebnis.
Beispiel: Es gilt: 13 – (+ 45) = 13-45 = – 32.

WISSEN

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Auch für rationale Zahlen gilt:

Übung 15 Füge jeweils das richtige Rechenzeichen +, – , • oder : ein.

Übung 16 Setze jeweils eine rationale Zahl so ein, dass eine wahre Aussage entsteht. Stelle dir die Zahlen auf der Zahlengeraden vor. Führe eine Probe durch!

Lösung: