Beim Bundesligaspiel des SC Freiburg gegen Borussia Mönchengladbach waren 22.795 Zuschauer im Stadion. Es reicht zu wissen, dass es ungefähr 23.000 Zuschauer waren. Sehr große Zahlen werden meistens gerundet, damit ein besseres Zahlenverständnis erreicht wird. In vielen Situationen gibt eine gerundete Zahl eine ebenso gute Beschreibung ab wie die genaue Zahl. Im Alltag ist es üblich, gerundete Zahlen (man sagt auch Näherungswerte) zu verwenden. Beim Runden von natürlichen Zahlen sind gewisse Regeln zu beachten.

Vorgehen beim Runden:
# Betrachte zunächst die nachfolgende Ziffer rechts von der Rundungsstelle. Die Rundungsstellen sind: Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender, eine Million, …
# Ist diese Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4, dann wird abgerundet. Die Rudungsstelle bleibt dabei unverändert, alle nachfolgenden Ziffern werden auf 0 gesetzt.
# Ist diese Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9, dann wird aufgerundet. Die Rundungsstelle wird dabei um 1 erhöht, alle nachfolgenden Ziffern werden auf 0 gesetzt.
# Verwende beim Runden das Zeichen ≈ (ist ungefähr).

Beispiel : Beachte, wie sich beim Runden der Zahl 23.874 auf verschiedene Stellenwerte das Ergebnis verändert.

Runden auf Zehner :

Die Rundungsstelle ist hier der Zehner. Die nachfolgende Ziffer gibt an, wie man rundet. Hier steht 4, also wird abgerundet. Die Rundungsstelle bleibt unverändert, alle nachfolgenden Ziffern werden 0.

Die Rundungsstelle ist hier der Zehner. Die nachfolgende Ziffer gibt an, wie man rundet. Hier steht 4, also wird abgerundet. Die Rundungsstelle bleibt unverändert, alle nachfolgenden Ziffern werden 0.

Runden auf Hunderter:

Die Rundungsstelle ist hier der Hunderter. Die nachfolgende Ziffer gibt an, wie man rundet. Hier steht 7, also wird aufgerundet. Die Rundungsstelle wird um 1 erhöht, alle nachfolgenden Ziffern werden 0.

Runden auf Tausender:

Die Rundungsstelle ist hier der Tausender. Die nachfolgende Ziffer ist 8, also wird aufgerundet. Die Rundungsstelle wird um 1 erhöht, alle nachfolgenden Ziffern werden 0.

Runden auf Zehntausender:

Die Rundungsstelle ist hier der Zehntausender. Die nachfolgende Ziffer ist 3, also wird abgerundet. Die Rundungsstelle bleibt unverändert, alle nachfolgenden Ziffern werden 0.

Bei Prüfungsaufgaben oder im Alltag (z. B. Beim Einkaufen) ist es günstig, das genaue Ergebnis durch eine Überschalgsrechnung zu prüfen.

Beispiel 53 + 159 + 211 ≈ 50 + 160 + 210 = 420 (Genauer Wert: 423)

Beispeil 1: Die 5 bevölkerungsreichsten Staaten der Erde haben folgende Einwohnerzahlen (Stand 2010):
1. China : 1.336.000.000
2. Indien : 1.180.000.000
3. USA : 311.000.000
4. Indonesien : 237.000.000
5. Brasilien : 190.000.000
Runde die Werte auf hundert Millionen Einwohner.

Lösungen 1: 

1: 1.336.000.000 ≈ 1.300.000.000 1 Milliarde 336 Millionen
2: 1.180.000.000 ≈ 1.200.000.000 1 Milliarde 180 Millionen
3: 311.000.000 ≈ 300.000.000 311 Millionen
4: 237.000.000 ≈ 200.000.000 237 Millionen
5: 190.000.000 ≈ 200.000.000 190 Millionen

Beispeil 2:  Runde die folgende Zahlen alle auf Zehner, Hunderter und Tausender.
a) 18.251
b) 95.023
c) 264.006
d) 9.855
e) 864
f) 55.555

Lösungen 2: 

a) auf Z : 18.250 , auf H : 18.300 , auf T : 18.000
b) auf Z : 9.020 , auf H : 95.000 , auf T : 95.000
c) auf Z : 264.010 , auf H : 264.000 , auf T : 264.000
d) auf Z : 9.860 , auf H : 9.900 , auf T : 10.000
e) auf Z : 860 , auf H : 900 , auf T : 1.000
f) auf Z : 55.560 , auf H : 55.600 , auf T : 56.000

Beispeil 3: Die folgende Übersicht zeigt die Länge einiger Flüsse. Runde die Längen auf 10 km.

Lösungen 3: 

Beispeil 4: Welche Rundungen sind sinnvoll? Welche Rundungen sind nicht sinnvoll? Kreuze an.

Lösungen 4: 

Beispeil 5: Trage Ziffern in die leeren Kästchen ein, sodass die Rundung stimmt. Manchmal gibt es mehere Möglichkeiten.
a) 3a ≈ 40
b) 4a9 ≈ 480
c) aa7.826 ≈ 580.000
d) aa.625 ≈ 74.000
e) a a 6 ≈ 300
f) 13 a a 999 ≈ 1.300.000

Lösungen 5: 
a) 35 ≈ 40
oder 36 ≈ 40 oder 37 ≈ 40
oder 38 ≈ 40 oder 39 ≈ 40
Für die E-stelle kann man alle Ziffern ab 5 aufwärts einsetzen
b) 479 ≈ 480
Für die Z-Stelle kann man nur die 7 einsetzen.
c) 577.826 ≈ 580.000
Für die ZT-Stelle kann man nur die 7 und für die HT-Stelle nur die 5 einsetzen.
d) 73.625 ≈ 74.000
Für die T-Stelle kann man nur die für die ZT-Stelle nur die 7 einsetzen.
e) 306 ≈ 300 ≈ 300 oder 326 ≈ 300
oder 336 ≈ 300 oder 346 ≈ 300
256 ≈ 300
Oder 266 ≈ 300 oder86 ≈ 276 ≈ 300
Oder ≈ 300 oder 296 ≈ 300
f) z. B. 1.325.999 ≈ 1.300.000
oder 1.349 ≈ 1.300.000
oder 1.300.999 ≈ 1.300.000
Für die T-Stelle kann man die Ziffern von 0-9 einsetzen, für die ZT-Stelle insgesamt 50 Möglichkeiten. Bei Rundung auf die ZT-Stelle bleiben davon nur 5 Möglichkeiten (ZT-Stelle 0, T-Stelle 0-4).

Beispeil 6: 523.000 ist auf Tausender gerundet.
a) Wie heißt die kleinste und wie die größte Zahl, die auf diese Weise gerundet werden kann?
b) Die Zahl 5.870.000 ist auf Zehntausender gerundet.
Wie heißt die größte und die kleinste Zahl, die auf diese Weise gerundet werden kann?

Lösungen 6: 

a) Die kleinste Zahl : 522.500
Die größte Zahl : 523.499
b) Die kleinste Zahl : 5.865.000
Die größte Zahl : 5.874.999

Beispeil 7: Überschlage bei den folgenden Aufgaben die Lösung im Kopf.
a) 58 + 461 + 1201 + 390
b) 198 – 42 – 11
c) 1.311 – 204 – 97
d) 11.006 – 2.003 + 1.999 – 1.005

Lösungen 7: 

a) Überschlag : 60 + 460 + 1.200 + 40 = 1.760
Exaktes Ergebnis : 58 + 461 + 1.201 + 39 = 1.759
b) Überschlag : 200 – 40 – 10 = 150
Exaktes Ergebnis : 198 – 42 – 11 = 145
c) Überschlag : 1.300 – 200 + 100 = 1.200
Exaktes Ergebnis : 1.311 – 204 + 97 = 1.204
d) Überschlag : 11.000 – 2.000 + 2.000 – 1.000 = 10.000
Exaktes Ergebnis : 11.006 – 2.003 + 1.999 – 1.005 = 9.997