In einem Diagramm (Schaubild) werden Zuordnungen anschaulich dargestellt. Jeder Wert wird einem anderen zugeordnet (↑ Kap. 4.2).z
lm Bilddiagramm entspricht die Anzahl oder die Größe eines Zeichens dem dargestellten Wert bzw. der dargestellten Zahl.
Im Säulendiagramm entspricht die Höhe einer Säule dem dargestellten Wert.
Im Strichdiagramm werden statt der Säulen Striche zur Darstellung verwendet.
Anteile und relative Häufigkeiten können besonders gut mithilfe eines Kreisdiagramms dargestellt werden. Der Vollkreis entspricht dem Ganzen.
Für jeden der Anteile wird ein Kreissegment gekennzeichnet, das den entsprechenden prozentualen Anteil am Vollkreis hat. (↑ Kap. 4.4).
Im Liniendiagramm wird deutlich, wie sich eine Größe verändert.
Die zugeordneten Werte werden zunächst als Punkte markiert und anschließend durch eine Linie verbunden.
Übung 38 ingo hat in seiner Klasse eine Umfrage zu den Körpergrößen der Mitschüler durchgeführt.
a) Ergänze die Tabelle, indem du die Strichliste auswertest.
b) Wie viele Schüler haben an der Befragung teilgenommen?
c) Stelle die Werte in einem Säulendiagramm dar. Nutze dafür die unten stehende Vorlage.
d) Welcher Anteil der Kinder ist zwischen 151 und 160 cm groß? Bestimme auch die weiteren Anteile und trage sie im Diagramm an den zugehörigen Säulen ein.
e) Trage die Anteile in das vorbereitete Kreisdiagramm ein.
f) Berechne die zugehörigen Winkelgrößen.
Lösung:
f) 15% entsprechen 54°; 50% entsprechen 180°; 35 % entsprechen 126°.
Übung 39 Judith hat die Höhe verschiedener Berge im Lexikon nachgeschlagen.
a) Stelle die folgenden Höhenangaben in einem Strichdiagramm dar. Wähle selbst eine geeignete Längeneinheit für die Höhenachse.
b) Warum ist ein Kreisdiagramm hier nicht geeignet?
c) Berechne die durchschnittliche Höhe der genannten Berge!
Lösung:
b) Ein Kreisdiagramm ist ungeeignet, weil die Höhen der Berge keine Anteile eines Ganzen darstellen.
c) Die durchschnittliche Höhe beträgt 4653 m.
Übung 40 Kordula vergleicht die Preise ihres Lieblingsgetränkes in verschiedenen Geschäften.
Sie notiert: 2,99 €; 3,05 €; 3,49 €; 3,59 €; 3,09 € und 3,19 €.
a) Stelle die Preise in einem Säulendiagramm dar.
b) Wie groß ist die Differenz zwischen dem günstigsten
und dem teuersten Angebot?
c) Wie viel Geld spart Kordula, wenn sie drei Flaschen für den günstigsten Preis ein kauft im Vergleich zum teuersten Preis?
d) Berechne den Durchschnitt der Preise.
Lösung:
b) Die Differenz beträgt 60 ct.
c) Sie spart 1,80 €.
d) Der Durchschnitt der Preise ist 3,23 €.
Übung 41 Nach den Angaben aus der Klassenliste erstellt der Klassenlehrer eine Übersichtstabelle, wie viele Kinder in den jeweiligen Monaten Geburtstag haben. Betrachte die Tabelle und das zugehörige – noch unvollständige – Schaubild.
a) Ergänze die Tabelle mithilfe der Daten aus dem Säulendiagramm.
b) Wie viele Kinder gehören zu dieser Klasse?
c) In welchem Monat haben die meisten bzw. in welchem die wenigsten Kinder Geburtstag?
d) Vervollständige das Säulendiagramm mithilfe der Tabelle.
e) Welcher Prozentsatz der Kinder hat im Sommer (Juni bis September) Geburtstag?
Lösung:
b) 30 Kinder gehören zu dieser Klasse.
c) Im August (6) haben die meisten Kinder Geburtstag; im Februar und Oktober (0) die wenigsten.
d)
e) 40 % der Kinder haben im Sommer Geburtstag.
Übung 42 In der Tabelle siehst du die Notenverteilung einer Klassenarbeit.
a) Erstelle ein Säulendiagramm, in dem die Notenverteilung deutlich wird.
b) Berechne den Notendurchschnitt der Arbeit.
c) Welcher prozentuale Anteil der Schüler hat mit Note 2 oder besser abgeschnitten?
d) Welcher prozentuale Anteil der Schüler hat schlechter als mit Note 2 abgeschnitten?
Lösung:
b) Der Notendurchschnitt liegt bei 2,89.
c) 35,7 % haben mit der Note 2 oder besser abgeschnitten.
d) 64,3 % haben schlechter als mit Note 2 abgeschnitten.
Übung 43 In der Tabelle siehst du eine Auflistung von Tageshöchst-
temperaturen (Tmax) der ersten 14 Tage des Monats August.
a) Erstelle ein Liniendiagramm, indem du zum jeweiligen Tag einen
kleinen Punkt in Höhe der zugehörigen Temperatur Tmax markierst
(die ersten beiden Temperaturen sind als Beispiel bereits eingetragen).
Verbinde anschließend alle Punkte zu einer durchgehenden Linie.
b) An welchem Tag war es am heißesten? Wann war es am wenigsten heiß?
c) Zwischen welchen beiden aufeinander folgenden Tagen trat die größte Temperaturdifferenz auf? Wie groß war diese Differenz?
Lösung 43:
a)
b) Der 8. August war der heißeste, der 1. August war der kühlste Tag.
c) Vom 13. auf den 14. August fiel die Temperatur um 4,7°C.