FürTerme mit ganzen Zahlen gelten dieselben Rechenregeln wie für Terme mit natürlichen Zahlen. Wenn du unsicher bist, sieh sie dir im letzten Abschnitt auf S. 16 noch einmal an.
Beispiel: Ergänze jeden der Terme so durch Klammern, dass das Ergebnis stimmt.
a) -3.5-2+8= -1 b) -3.5-2+8 = -9
c) -3.5-2+8= -33 d) -3.5-2+8 = -25
e) -3.5-2+8= -5 f) -3.5-2+8 = -21
Lösung:
a) (- 3) . (5 – 2) + 8 = -1; b) (-3) . 5 – 2 + 8 = -9;
c) (- 3) . (5 – 2 + 8) = -33; d) (- 3) . 5 – (2 + 8) = -25;
e) – (3 . 5 – 2) + 8 = -5; f) – (3 . 5 – 2 + 8) = -21
Beispiel: Berechne die folgenden Terme durch Ausmultiplizieren.
a) (-25)-[(-20)+ 2] b) 37.[10 + (-1)]
c) [30+ 5]-(-8) d) 15.[40+ (-3)]
e) (-2) . [(-32) + (-5)] f) [25 – (-60)] . (-4)
Lösung:
a) (-25) . [(-20) + 2] = 500 + (-50) = 450;
b) 37 . [10 + (-1)] = 370 + (-37) = 333;
c) [30 + 5] . (-8) = (-240) + (-40) = – 280;
d) 15 . [40 + (-3)] = 600 + (-45) = 555;
e) (-2) . [ (-32) + (-5)] = 64 + 10 = 74;
f) [25 – (-60)] . (-4) = (-100) – (+240) = -340
Beispiel: Berechne die folgenden Terme durch Ausklammern.
a) (-11) . 4 + (-11) . 26 b) 17 . (-28) + 17 . (-2)
c) 13.24 + (-3) . 24 d) (-14) . (-25) + (-25) . (-6)
e) 63 . (-16) + (-16) . 3 f) (-12) . (-15) + (-12) . 35
Lösung:
a) (-11) . 4 + (-11) . 26 = (-11) . [4 + 26] = (-11) . 30 = -330;
b) 17 . (-28) + 17 . (-2) = 17 . [(-28) + (-2)] = 17 . (-30) = -510;
c) 13-24 + (-3) . 24 = 24 . [13 + (-3)] = 24 . 10 = 240;
d) (-14) . (- 25) + (-25) . (-6) = (-25) . [(-14) + (-6)] = (-25) . (-20) = 500;
e) 63 . (-16) + (-16) . 3 = (-16) . [63 + 3] = (-16) . 66 = -1056;
f) (-12) . (-15) + (-12) . 35 = (-12) . [(-15) + 35] = (-12) . (20) = -240
Beispiel: Beachte beim Berechnen der Terme die „Vorfahrtsregeln“.
a) (-24) + (-23) b) 7-(-67) + 86
c) (-255) + 3 • (-128) – 56 d) 887 + (-2) . (-25 + 133)
e) (-2) • [9 : (-3) + (-25)] f) 8 – 5 . [2 – ((-49): 7)]
g) 1500 : (-30) – 92 . (-10)
Lösung:
a) (-24) + (-23) = -47;
b) 7 – (-67) + 86 = 7 + 67 + 86 = 160
c) (-255) + 3 . (-128) -56 =-255- 384 -56 = -695
d) 887 + (-2) . (-25 + 133) = 887 + (-2) . 108 = 887 – 216 = 671
e) (-2) . [9 : (-3) + (-25)] = (-2) . [(-3) – 25] = (-2) . [-28] = 56
f) 8 – 5 . [2 – (-49) : 7)] = 8 – 5 . [2 – (-7)] = 8- 5-[2 + 7] = 8- 5- 9 = 8-45=-37
g) 1500 : (-30) – 92 . (-10) = -50 – (-920) = -50 + 920 = 870