Beim Sammeln und Erfassen von Daten verwendet man häufig Strichlisten.

In einer Tabelle können die Daten übersichtlich angeordnet werden.

Bei einer Zuordnung wird ein Wert einem anderen Wert zugeordnet. Eine solche Zuordnung ist eindeutig, wenn jedem Wert nur ein Wert zugeordnet ist.

Durch einen Zuordnungspfeil werden die einander zugeordneten Werte (die Wertepaare) gekennzeichnet.

Die konkrete Anzahl, die einer bestimmten Größe zugeordnet ist, heißt absolute Häufigkeit. Die relative Häufigkeit gibt den Anteil einer Anzahl am Ganzen an. Man bestimmt die relative Häufigkeit, indem man die absolute Häufigkeit durch die Summe aller Werte dividiert.

Relative Häufigkeiten werden meist in Prozent (T Kap. 2.2 und 4.4) angegeben, damit sie besser verglichen werden können.

Den Mittelwert (Durchschnitt) einer Menge von Zahlen berechnet man meist durch das arithmetische Mittel:

Man addiert alle Zahlen und teilt sie durch die Anzahl aller Zahlen.

Übung 12 Die Mengen A und B enthalten natürliche Zahlen. Jeder Zahl aus der Menge A soll in der Menge B ihr Vorgänger zugeordnet werden. Verbinde die jeweilige Zahl mit der ihr zugeordneten durch einen Pfeil und ergänze die fehlende Zahl in der Menge B.

Lösung:
10 000 → 9999; 9910 → 9909; 1001 → 1000; 1000 → 999; 9010 → 9009

Übung 13 Bearbeite die unten stehende Tabelle.

a) Erkläre anhand der Tabelle mit eigenen Worten, welche Umfrage durchgeführt wurde. Welche Größen werden einander zugeordnet?
b) Ergänze die leeren Felder in der 2. und 3. Spalte der Tabelle.
c) Wie lautet der Fachbegriff für die Angaben in der 3. Spalte?
d) Welche Augenfarbe kommt am häufigsten vor? Welche am seltensten?
e) Ergänze die leeren Felder in der 4. Spalte.
f) Gib die relativen Häufigkeiten in der 4. Spalte als Prozentsatz an. Wie viel Prozent der Befragten haben grüne Augen?

Lösung:
a) Es wurde eine Umfrage nach der Augenfarbe (blau, grün, braun) durchgeführt. Jeder Augenfarbe wird die Anzahl der Personen mit dieser Aueenfarbe zueeordnet.

c) Der Begriff lautet „absolute Häufigkeit”.
d) Braun kommt am häufigsten vor, Grün am seltensten.
e) + f) Relative Häufigkeit
0,4 = 40 %
0,15 = 15 %
0,45 = 45 %
15 % der Befragten haben grüne Augen.

Übung 14 Bearbeite die folgenden Aufgaben:

a) Ordne jeder Zahl aus der ersten Zeile in der zweiten Zeile ihre Quadratzahl zu.
b) Berechne anschließend in der letzten Spalte den Mittelwert der Zahlen der ersten Zeile und den Mittelwert der Zahlen der zweiten Zeile.

Übung 15 Berechne.

WİSSEN

Eine Vierfeldertafel erstellen und auswerten
Eine Vierfeldertafel ist eine Tabelle, in der absolute Häufigkeiten von Erhebungen eingetragen werden.
Die Angaben aus dem Text oben rechts findest du in der Vierfeldertafel wieder (schwarze Werte).
Die Summe der Werte der einzelnen Felder steht unter den Spalten bzw. neben den Zeilen. Die blauen Einträge und die übrigen Felder können schrittweise ergänzt werden.

Übung 16 Ergänze die beiden leeren Felder der Vierfeldertafel oben und beantworte damit die Frage, wie viele Schüler sowohl einen Fernseher als auch ein Radio haben.

Lösung:

Übung 17 Die Pfadfinder haben ein internationales Treffen organisiert. 100 Pfadfinder nehmen daran teil. 85 Teilnehmer sprechen Deutsch, 72 sprechen Englisch, 8 sprechen weder Deutsch noch Englisch.

a) Trage die Angaben in die Vierfeldertafel ein; ergänze die leeren
b) Wie viele Teilnehmer sprechen weder Deutsch noch Englisch?
c) Wie viele Pfadfinder sprechen kein Deutsch?
d) Wie viele sprechen Englisch, aber kein Deutsch?
e) Erläutere mithilfe dieser Ergebnisse das Säulendiagramm.

Lösung :

b) 8 Teilnehmer sprechen weder Deutsch noch Englisch.
c) 15 Pfadfinder sprechen kein Deutsch.
d) 7 sprechen Englisch, aber kein Deutsch.
e) Das Diagramm zeigt die Anzahl der Deutsch sprechenden Pfadfinder, die Englisch (65) bzw. kein Englisch (20) können.