Mathematik – Page 10

Es gibt einen Unterschied zwischen Zeitpunkt („Um wie viel Uhr?“) und Zeitspanne („Wie lange dauert es von ... bis ...?“). Maßeinheiten der Zeit: • Sekunde (s) • Minute (min) • Stunde (h) • Tag (d) • Woche • Monat • Jahr (a) 1 min = 60 s 1 h = 60 min 1 d = 24 h 1 Woche = 7 d 1 Monat = 28 d, 29 d, 30 d oder 31 d 1 a = 12 Monate oder 365 d Ausnahme: Alle 4 Jahre gibt es ein Schaltjahr mit 366 Tagen. Achtung: 4 h 45 min bedeutet 4 h + 45 min Beispeil : Schreibe die Maßangaben in der angegebenen Einheit: a) 35 d (Wochen) b) 5 min (s) c) 3 h (min) d) 210 s (min) e) 450 min (h) f) 3,5 min (s) g) 1,5 h (min) h) 3 600 s (h) i) 2 d (h) Lösungen : a) 35 d=5.7 d=5.1 Woche = 5 Wochen b) 5 min = 5.60 s = 300 s c) 3 h =3.60 min=180 min d) 210 s = 3.60s + 30s = 3 min + 0,5 min=3,5 min e) 450 min = 7.60 min+ 30 min = 7 h + 0,5 h = 7,5 h f) 3,5 min=3.60 s + 30 s = 180 s + 30 s=210 s g) 1,5 h= 1.60 min + 30 min=90 min h) 3 600 s = 60.60 s = 60 min= 1 h i) 2d=2.24h=48h 86. Beispeil : Die momentane Uhrzeit ist 9:38 Uhr. Gib den Zeitpunkt an. a) nach 30 min b) vor 41 min c) nach 1 h 23 min d) vor 2 h 15 min 30 s 86. Lösungen : a) 30 Minuten später: 9:38 Uhr+ 22 min+ 8 min = 10:08 Uhr b) 41 Minuten vorher: 9:38 Uhr-38 min-3 min=8:57 Uhr c) 1 Stunde und 23 min später (= 83 min): 9:38 Uhr+ 22 min+ 1 h+1 min=11:01 Uhr d) 2 Stunden und 15 min und 30 Sekunden vorher (= 135 min und 30 s): 9:38 Uhr-38 min -1 h-37 min - 30 s = 7:23 Uhr-30 s=7:22 Uhr und 30 s Wenn durch Hinzufügen oder Wegnehmen von Zeitspannen ganze Stunden überschritten werden, ist es günstig, die gesamte Zeitspanne aufzuteilen und bis zu vollen Stunden zu rechnen. Vorher muss natürlich entschieden werden, ob subtrahiert oder addiert werden muss. 87. Beispeil : Fülle die leeren Kästchen aus. 87. Lösungen : 88. Beispeil : Berechne. a) 12 h 20 min +1 h 15 min + 3 h 10 min b) 2 h 45 min -1 h 12 min -1 h 28 min c) 30 min 10 s-4 min 12 s d) 3 h + 35 min-28 s 88. Lösungen : a) 12 h 20 min+ 1 h 15 min+ 3 h 10 min = 16 h 45 min b) 2 h 45 min-1 h 12 min-1 h 28 min = 0 h 45 min-12 min-28 min = 5 min c) 30 min 10 s-4 min 12 s = (1 800 s + 10 s) - (240 s + 12 s) = 1 810s-252s = 1 558 s = 25 min 58 s d) 3 h + 35 min-28 s = 3 h Es gibt mehrere Möglichkeiten,die Aufgaben zu berechnen: - Man kann die Aufgaben vollständig im Kopf rechnen. - Man kann zunächst die Stunden zusammenfassen und anschließend die Minuten. - Man kann die Zeiten in kleinere Einheiten umwandeln und am Ende wieder zurückverwandeln. - Beim „Überspringen“ von ganzen Stunden und Minuten ist es sinnvoll, die Zeitspannen entsprechend aufzuteilen. 89. Beispeil : Bei einem Geländelauf kommt die linke Läuferin auf dem Bild nach 31 min 2 s ins Ziel. Die mittlere Läuferin braucht 2 min 10 s länger Die rechte Läuferin braucht 3 min 20 s weniger als die mittlere Ermittle die Platzierungen der drei Läuferinnen und schreibe auf, welche Zeit sie jeweils für den Lauf benötigen. 89. Lösungen : 90. Beispeil : Wie viel fehlt bis zu 2 Stunden? a) 31 min b) lhl min c) 25 s d) 1 h 45 min 35 s e) 59 min 59 s f) 120 min 90. Lösungen : 91. Beispeil : Hier findest du einen Ausschnitt aus dem Fahrplan der Deutschen Bundesbahn. Aachen - Düren - Köln - Troisdorf- Siegburg - Hennef-Au - Wissen - Siegen Samstags Beantworte dazu folgende Fragen: a) Wie lange braucht der Zug von Köln Hauptbahnhof bis Au (Sieg), der um 8.23 Uhr abfährt? b) Du stehst um 9.35 Uhr am Bahnhof in Betzdorf (Sieg). Wann kommt der nächste Zug aus Au (Sieg)? c) Du möchtest in weniger als 20 min von Au (Sieg) nach Betzdorf (Sieg) fahren und vor 8.00 Uhr ankommen. Wann fährst du los? d) Der Zug kommt in Au (Sieg) um 11.15 Uhr an. Wo ist er 17 min vorher losgefahren? e) Wie oft kann man zwischen 7.00 Uhr und 10 Uhr von Au (Sieg) nach Scheuerfeld fahren? f) Stelle eine selbst gewählte Frage zum Fahrplan. 91. Lösungen : a) Abfahrt Köhi Hauptbahnhof um 8.23 Uhr, Ankunft Au (Sieg) 9.15 Uhr Zeitspanne: 52 min b) 9.35 Uhr Betzdorf: Der nächste Zug aus Au kommt um 9,41 Uhr. c) Die Fahrten um 5.00 Uhr, 6.15 Uhr und 7.20 Uhr dauern jeweils 21 min, die Fahrt um 7.16 Uhr dauert 15 min. Also fährst du um 7.16 Uhr von Au weg. d) Wenn der Zug 17 min unterwegs war, so ist er um 10.58 Uhr in Eitorf losgefahren. e) Um 7.20 Uhr, um 8.20 Uhr und um 9.20 Uhr. Insgesamt kann man 3-mal fahren. f) Eine selbst gewählte Frage wäre z. B.: Wie lange dauert die Fahrt von Düren bis Wissen (Sieg)?

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Category: Mathematik